Lógica

Se A=B e B=C, logo A=C. Essa é uma demonstração do que entendemos por lógica, uma conveniente definição para lógica é o estudo do ''raciocínio correto'', ou seja, processo pelo qual se obtem conclusões a partir de fatos ou suposições.
O desenvolvimento da lógica teve em Aristóteles (Clássico), Boole (Moderno) e Frege (Moderno) três grandes contribuintes.
No período clássico temos em Aristóteles o pai da ciência lógica cuja essência era o silogismo (forma de argumento válido). A obra que reúnem todos os seus escritos sobre lógica é denominada ''Organon'' (''Instrumento da Ciência'').
Um exemplo de lógica aristotélica é:
*Todo planeta é quadrado
*A terra é um planeta
*Logo, a Terra é quadrada.
Mesmo que se saiba que a Terra não é quadrada para esse tipo de lógica, denominada dedutiva, isso não importa, o que importa é a coerência do raciocínio.
Também foi elaborada por Aristóteles a lógica indutiva, observe o exemplo:
*A baleia, o homem e o cãozinho são mamíferos
*A baleia, o homem e o cãozinho mamam
*Logo os mamíferos mamam.
Um enunciado universal é obtido a partir de enunciados singulares.
No período moderno temos grande contrição de George Boole e Gotlob Frege.
Em sua obra ''Mathematical Analysis of Logic'' (''Análise Matemática da Lógica''), Boole tratou da lógica como um cálculo com símbolos algébricos, sendo, portanto introdutor da Lógica Matemática, também chamada de Álgebra Booleana. Ela é fundamentada em dois valores: Verdadeiro (1) ou falso (0) para uma dada proposição. Além de ser base para a teoria dos conjuntos, a álgebra booleana é fundamental na informática. Outras contribuições desse autor foram por fim as limitações da lógica aristotélica, ao afirmar que existe uma infinidade de raciocínios válidos da mesma forma que existe uma infinidade de raciocínios inválidos.
Em ''Begriffsschrift'' (''Conceitografia''), Frege pretendeu formalizar a lógica, em outras palavras, o mesmo mostra que a aritmética era idêntica à lógica.
No conjunto de suas obras Frege introduz a função proposicional, o uso de quantificadores e a formação das regras de interferência primitiva, ocupando, portanto um lugar de destaque no desenvolvimento da lógica.